Родился 29 ноября 1964 г. в Петрозаводске. После окончания 17-й средней школы г. Петрозаводска А. О. Парфенчиков поступил на юридический факультет Ленинградского государственного университета. В 1988 г. После окончания ЛГУ был направлен в прокуратуру Карелии.

Работал помощником прокурора, затем следователем прокуратуры Олонецкого района. В 1991 году А. О. Парфенчиков был назначен заместителем прокурора г. Сортавалы. В 1995-2000 годах работал заместителем прокурора г. Петрозаводска, а в апреле 2000 г. стал прокурором столицы Карелии.

В 2006-2017 годах Артур Олегович работал в системе Федеральной службы судебных приставов (ФССП).
С 2006 г. – руководитель Управления ФССП по г. Санкт-Петербургу – главный судебный пристав г. Санкт-Петербурга.
С 2007 г. – заместитель директора ФССП РФ.
С 2008 г. – директор ФССП – главный судебный пристав Российской Федерации.

15 февраля 2017 года Указом Президента России освобожден от занимаемой должности и
назначен временно исполняющим обязанности Главы Республики Карелия.

После победы на выборах, 25 сентября 2017 года вступил в должность Главы Республики Карелия.

Заслуженный юрист Российской Федерации.

Женат. Имеет дочь и сына.

«Я из Карелии. У меня биография очень простая. Как говорится, присягу принял один раз. Все время на госслужбе».

«Был ... сельским следователем. Очень хорошая школа, потому что все приходилось делать самому».

«Помню случай, когда в районной больнице дежурила какая-то молоденькая стоматолог с высшим образованием. И я взял ее с собой ... А она к трупу подойти боится».

«Не было у нас и экспертов-криминалистов. Приходилось самому делать все, что мне Александр Иванович [Бастрыкин] преподавал: изымать следы с помощью всех этих средств, самому искать отпечатки пальцев, лазить с кисточкой, йодистой трубкой».